В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Найдите сторону квадрата, если сторона треугольника равнв √27 м
В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Найдите сторону квадрата, если сторона треугольника равнв √27 м
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона квадрата равна 'а'. Тогда сторона вписанного правильного треугольника равна √27 м.
Так как треугольник является равносторонним, все его стороны равны между собой, значит сторона треугольника равна 'а'. Также сторона квадрата равна диагонали вписанного в окружность квадрата.
Диагональ квадрата делит его на 2 прямоугольных треугольника, в каждом из которых сторона равна 'а'. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали квадрата:
а² + а² = (2а)²,
2а² = 4а²,
√2а = d,
√2 * а = 2а,
а = 2√2.
Таким образом, сторона квадрата равна 2√2 м.