Из условия задачи, угол А = 60 градусов и угол C прямой, следовательно, угол B = 30 градусов (180 - 90 - 60).

Так как угол B = 30 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником с катетами AB и AC и гипотенузой BC.

Так как длина гипотенузы BC равна 16 дм, то мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины катетов:

AB = BC sin(A) = 16 sin(60) = 16 * √3 / 2 = 8√3 дм

AC = BC cos(A) = 16 cos(60) = 16 * 1/2 = 8 дм.

Итак, длина катета AC равна 8 дм.