Для начала определим координаты точек А, В и С. Пусть точка В будет началом координат (0,0), тогда координаты точек А и С будут (0,8.5) и (8.5, 0) соответственно.

Так как точка D является серединой отрезка AC, то ее координаты будут (4.25, 4.25).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку D и перпендикулярной стороне ВС. Уравнение такой прямой имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона этой прямой. Так как данная прямая перпендикулярна ВС, то произведение коэффициентов наклона будет равно -1. Учитывая, что данная прямая проходит через точку D(4.25, 4.25), можем записать: 4.25 = k * 4.25 + b.

Теперь найдем точку B'(4.25 - 5, 4.25 + 5) = (-0.75, 9.25).

Теперь имея координаты точек D и B', найдем уравнение прямой, проходящей через них. Уравнение этой прямой:
y = 3.8x + 19.45.

Теперь пересечем данную прямую с осью Oy: при x = 0 y = 19.45, значит точкой пересечения с осью Oy является точка (0, 19.45).

Растояние от точки D(4.25, 4.25) до точки пересечения прямой с осью Oy равно: AD = 19.45 см.

Так как AC = 8.5 см, то CD = 8.5 - 4.25 = 4.25 см.