Обозначим векторы следующим образом:

$\overrightarrow{DA} = \vec{a}$

$\overrightarrow{DB} = \vec{b}$

$\overrightarrow{DC} = \vec{c}$

Так как точка $E$ - середина стороны $BC$, то $\overrightarrow{DE} = \frac{1}{2} \vec{b}$.
Так как точка $O$ - середина стороны $AE$, то $\overrightarrow{DO} = \frac{1}{2} \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DE} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}$.

Таким образом, вектор $\overrightarrow{DO}$ можно выразить через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$:

$\overrightarrow{DO} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}$