Поскольку в треугольнике ABC угол A = 90°, то треугольник ABC - прямоугольный.

Высота AA1 является высотой, опущенной из вершины A на сторону BC. Так как треугольник прямоугольный, то AA1 является также медианой и перпендикуляром из вершины A.

По условию ∠C = 60°, значит треугольник ACB является равносторонним.

Таким образом, AB = AC = BC.

Поскольку треугольник ABC является равносторонним, имеем A1B = 0.5 * AB

Так как A1B = 4, то 4 = 0.5 * AB

Отсюда AB = 4 / 0.5 = 8

Итак, AB = 8 см.