1) Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда угол между боковыми сторонами будет 4x градусов. Так как в равнобедренном треугольнике углы у основания равны, то получаем уравнение:
x + x + 4x = 180
6x = 180
x = 30
Таким образом, углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.

2) Так как угол C прямой, то треугольник прямоугольный. Учитывая угол A = 45°, получаем, что угол B = 90° - 45° = 45°. Таким образом, треугольник является равнобедренным, а значит, катеты АС и ВС равны. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, находим длину катета ВС:
AC^2 + BC^2 = AB^2
14^2 + BC^2 = BC^2
BC^2 + BC^2 = 14^2
2BC^2 = 196
BC^2 = 98
BC = √98 = 7√2 дм

3) Пусть смежный угол треугольника равен x градусов. Тогда внешний угол равен 4x градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
x + x + 4x = 180
6x = 180
x = 30
Таким образом, углы треугольника равны 30°, 30° и 120°, что говорит о том, что треугольник является равнобедренным.