Для того чтобы найти меньший угол треугольника, мы можем использовать косинусное правило, которое гласит:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

Где A - угол напротив стороны a, b и c - длины сторон треугольника.

Подставляем значения сторон треугольника в формулу:

cos(A) = (49 + 81 - 169) / (279) = (-39) / 126 = -0.3095

Находим угол А, используя обратный косинус:

A = arccos(-0.3095) ≈ 108.27°

Таким образом, наименьший угол треугольника равен приблизительно 7.73°.