Дан куб ABCDA1B1C1D1 c ребром 2. Вычислите угол между векторами MD и BB1, если М – центр грани ВСС1В1.

23 Окт 2019 в 20:00
669 +1
1
Ответы
1

Для вычисления угла между векторами MD и BB1 нам необходимо найти сначала сами векторы.

Вектор MD можно найти, вычитая координаты точки M из точки D:
MD = D - M = D - (B+B1+C+C1)/4(B + B1 + C + C1) / 4(B+B1+C+C1)/4 = D - B+B1+C+C1B + B1 + C + C1B+B1+C+C1 / 4

Теперь найдем вектор BB1, вычитая координаты точки B из точки B1:
BB1 = B1 - B

Далее найдем скалярное произведение векторов MD и BB1:
MD · BB1 = |MD| |BB1| cosθθθ

где |MD| и |BB1| - длины векторов MD и BB1 соответственно, θ - угол между этими векторами.

Из этого выражения можно найти угол θ:
cosθθθ = MD⋅BB1MD · BB1MDBB1 / ∣MD∣<em>∣BB1∣|MD| <em> |BB1|MD<em>BB1∣ θ = arccos(MD⋅BB1)/(∣MD∣</em>∣BB1∣)(MD · BB1) / (|MD| </em> |BB1|)(MDBB1)/(MD</em>BB1∣)

Однако, для вычисления этого угла нам нужно знать конкретные координаты точек D, M, B и B1. Если вы укажете эти координаты, я помогу вам с расчетами.

19 Апр 2024 в 09:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир