Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = (периметр основания * апофема) / 2,

где периметр основания равен 4 * a (так как это правильная пирамида) и апофема равна √2.

Таким образом, S = (4a * √2) / 2 = 2a√2.

Так как высота пирамиды равна 4√2, то боковая поверхность пирамиды равна:

S = П r l / 2 = 4 a 4 * √2 / 2 = 8a√2.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 8a√2.