Третий признак подобия треугольников гласит, что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Для доказательства данного признака рассмотрим два подобных треугольника ABC и DEF:

Пусть углы A и B треугольника ABC равны углам D и E треугольника DEF соответственно, то есть A = D и B = E.
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому C = 180 - A - B и F = 180 - D - E.
Сопоставим стороны треугольников: AB/DE = BC/EF = AC/DF.

Таким образом, располагая информацией об углах и сторонах, можно утверждать о подобии двух треугольников по третьему признаку.