Из условия равнобедренности треугольника следует, что углы при основании равны. Пусть угол CAB = угол CBA = x. Тогда угол ACB = 180 - 2x.

Из косинусного правила для треугольника ABC получаем:
cosC = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC)
0,7 = (8^2 + AH^2 - BH^2) / (28AH)
0,7 = (64 + AH^2 - BH^2) / (16*AH)
11,2AH = 64 + AH^2 - BH^2

Также знаем, что AH^2 + BH^2 = AB^2 = 8^2 = 64

Теперь можем подставить AH^2 = 64 - BH^2 в уравнение:
11,2AH = 64 + (64 - BH^2) - BH^2
11,2AH = 128 - 2BH^2
11,2AH = 128 - 2BH^2

Теперь можем выразить BH:
BH^2 = (128 - 11,2AH) / 2
BH^2 = 64 - 5,6AH
BH^2 = 64 - 5,6 * 8
BH^2 = 64 - 44,8
BH^2 = 19,2
BH = sqrt(19,2)
BH ≈ 4,38

Таким образом, длина отрезка BH ≈ 4,38.