BD — биссектриса треугольника ABC. Угол BDA равен 45°. К прямой BC в точке B провели перпендикуляр, который пересек продолжение отрезка AC за точку A в точке E. Докажите, что треугольник ABEравнобедренный.
BD — биссектриса треугольника ABC. Угол BDA равен 45°. К прямой BC в точке B провели перпендикуляр, который пересек продолжение отрезка AC за точку A в точке E. Докажите, что треугольник ABEравнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку BD — биссектриса треугольника ABC, угол ABD равен углу CBD. Так как угол BDA равен 45°, то угол ABD и угол CBD равны 45°. Значит, треугольник ABD равнобедренный.
Так как угол BAD равен углу ABD, то угол BAD также равен 45°. Теперь рассмотрим треугольник ABE. У нас есть два угла: BAD = 45° и угол EAB = 90° (так как AE — высота, и она перпендикулярна BC). Следовательно, третий угол треугольника ABE равен 45°. Таким образом, треугольник ABE равнобедренный, так как две его стороны равны 45°.