Область определения функции [tex]y = \sqrt{2x^2 - 0.5}[/tex] состоит из всех значений x, при которых выражение под корнем неотрицательно.

То есть, [tex]2x^2 - 0.5 \geq 0[/tex]
или [tex]2x^2 \geq 0.5[/tex]
или [tex]x^2 \geq 0.25[/tex]
или [tex]|x| \geq 0.5[/tex]

Таким образом, область определения функции [tex]y = \sqrt{2x^2 - 0.5}[/tex] - это множество всех действительных чисел x, кроме интервала (-0.5, 0.5), то есть [tex]x \in (-\infty, -0.5] \cup [0.5, +\infty)[/tex].