Хорда AB делит окружность на две дуги из которых меньше равна 120 градусов а большая делится хордой AC в отношении 2:5 (читается от А). найдите угол BAC
Хорда AB делит окружность на две дуги из которых меньше равна 120 градусов а большая делится хордой AC в отношении 2:5 (читается от А). найдите угол BAC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол, меньше чем 120 градусов, значит угол BAC не может превышать 120 градусов.
Также известно, что угол, образуемый двумя хордами вписанного четырехугольника равен сумме противолежащих углов.
Пусть угол BAC равен x градусов. Тогда угол ABC равен 180 - x градусов.
Поскольку дуги, образуемые хордами, соотносятся как 2:5, то угол ABC делятся также в этом же отношении, то есть угол AOC равен 2/7 * (180 - x) градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол BAC + угол ABC + угол AOC = 180.
x + (180 - x) + 2/7 * (180 - x) = 180
Решив это уравнение, получаем x = 60°.
Итак, угол BAC равен 60 градусов.