Пусть угол при вершине треугольника равен x градусов. Тогда угол при основании будет равен 4x градусов, так как по условию он в четыре раза больше угла при вершине.

Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то имеем уравнение:
x + x + 4x = 180
6x = 180
x = 30

Итак, угол при вершине равен 30 градусов, а угол при основании равен 4 * 30 = 120 градусов.