Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках M и K соответственно так, что MKAC, BM:AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK? Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках M и K соответственно так, что MKAC, BM:AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK? Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отношение BM:AM = 1:4, то можем сказать, что AM = 4BM. Периметр треугольника АВС равен 25 см, поэтому AB + AC + BC = 25.
Так как MKAC, то периметры треугольников BMK и ВСК равны.
Из равенства BM:AM = 1:4 можем записать, что BM = x, AM = 4x.
Тогда AB = 5x, ВС = 5x.
Периметры треугольника BMK и ABC равны 2(BM + MK + KB) и AB + BC + AC соответственно.
Таким образом, периметр треугольника BMK равен 2(BM + MK + KB) = 2(x + 5x) = 12x.
Теперь подставим x = 25/9 (AB + BC + AC = 25/9), получаем периметр треугольника ВС равный 25/9.
Таким образом, периметр треугольника BMK = 12(25/9) = 100/3 = 33.(3) см.