Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда другая сторона равна 1,5х см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S = х * 1.5х = 1.5х^2

Условие гласит, что S = 24 см^2, поэтому 1.5х^2 = 24.

Решая уравнение, найдем, что х^2 = 16, а значит х = 4 см.

Теперь можем найти вторую сторону:
1.5 * 4 = 6 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
P = 2 (х + 1.5х) = 2 (4 + 6) = 2 * 10 = 20 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 20 см.