Для начала найдем площадь кругового сектора.

Площадь кругового сектора можно найти по формуле: S = (π r^2 α) / 360, где r - радиус сектора, α - центральный угол.

S = (π 8^2 45) / 360
S = (π 64 45) / 360
S = (π * 2880) / 360
S = 8π

Теперь найдем площадь сегмента. Для этого вычтем площадь треугольника (образованного радиусом и смежными сторонами угла) из площади сектора.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S_triang = 0.5 r^2 sin(α), где r - радиус сектора, α - центральный угол.

S_triang = 0.5 8^2 sin(45°)
S_triang = 0.5 64 sin(45°)
S_triang = 32 sin(45°)
S_triang ≈ 32 0.7071
S_triang ≈ 22.63 см^2

Площадь сегмента можно найти как разность площади сектора и площади треугольника:

S_segment = S - S_triang
S_segment = 8π - 22.63
S_segment ≈ 25.13 см^2

Итак, площадь кругового сектора равна 8π см^2, а площадь сегмента равна примерно 25.13 см^2.