Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Длина гипотенузы определяется по теореме Пифагора: (c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50) см.

Следовательно, периметр треугольника равен (40 + 30 + 50 = 120) см.

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен половине суммы катетов и гипотенузы, деленной на полупериметр треугольника:

(r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{40 + 30 - 50}{2} = \frac{20}{2} = 10) см.