Пусть радиусы окружностей равны 5x и 2x (где x - некоторое число).

Так как окружности касаются внутренним образом, то сумма радиусов равна расстоянию между центрами окружностей:

5x + 2x = 15
7x = 15
x = 15 / 7
x ≈ 2.14

Теперь найдем радиусы окружностей:
Радиус первой окружности: 5 2.14 ≈ 10.71 см
Радиус второй окружности: 2 2.14 ≈ 4.29 см

Таким образом, радиусы окружностей составляют около 10.71 см и 4.29 см.