Обозначим радиусы окружностей как 2x и 3x см.

Так как окружности касаются внешним образом, то сумма их радиусов равна расстоянию между их центрами:
2x + 3x = 10
5x = 10
x = 2

Теперь найдем диаметры окружностей:
Диаметр 1-ой окружности = 2 радиус = 2 2 = 4 см
Диаметр 2-ой окружности = 2 радиус = 2 3 = 6 см

Итак, диаметр первой окружности равен 4 см, а диаметр второй окружности равен 6 см.