Пусть основание треугольника равно х метров, тогда каждая боковая сторона равна (х + 1) метр.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон:

2х + (х + 1) = 50 м

3х + 1 = 50 м

3х = 49 м

х = 49 / 3 м ≈ 16,33 м

Таким образом, основание треугольника равно примерно 16,33 м, а каждая боковая сторона равна (16,33 + 1) ≈ 17,33 м.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

S = (х * h) / 2,

где h - высота треугольника.

Для нахождения высоты, воспользуемся теоремой Пифагора:

(х / 2) ^ 2 + h ^ 2 = (17,33 / 2) ^ 2

(16,33 / 2) ^ 2 + h ^ 2 = 72,11

Получаем:

66,7225 + h ^ 2 = 72,11

h ^ 2 = 5,3875

h ≈ √5,3875 ≈ 2,32 м

Теперь можем найти площадь:

S = (16,33 * 2,32) / 2 ≈ 37,84 кв.м.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна приблизительно 37,84 квадратных метра.