В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите AC, если AE=9,3 см и ∠ABE=20
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите AC, если AE=9,3 см и ∠ABE=20
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC равен углу ACB. Поэтому угол ABE равен (180 - 20 - 20) / 2 = 70 градусов.
Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC. Отношение катета AE к гипотенузе AB в прямоугольном треугольнике ABE равно cos(70 градусов), поэтому AE / AB = cos(70). Получаем AB = AE / cos(70) = 9.3 / cos(70) см.
Отношение катета AB к гипотенузе AC в прямоугольном треугольнике ABC равно cos(70 градусов), поэтому AB / AC = cos(70). Подставляем значение AB и находим AC:
9.3 / cos(70) = AB / AC
AC = AB / (9.3 / cos(70)) = AB * cos(70) / 9.3.
Подставляем значение AB и вычисляем AC:
AC = (9.3 / cos(70)) * cos(70) / 9.3 = 9.3.
Итак, длина основания AC равна 9.3 см.