Для начала нужно найти значение AC, т.к. треугольник равнобедренный, то AC = BC.

По теореме Пифагора получаем: AB^2 = BE^2 + AE^2
5^2 = BE^2 + AE^2
25 = BE^2 + AE^2

Также из равнобедренности треугольника:
BE = AE

Подставляем BE в уравнение:
25 = BE^2 + BE^2
25 = 2BE^2
BE^2 = 12,5
BE = √12,5

Теперь найдем значение AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
(4√6)^2 = 5^2 + BC^2
96 = 25 + BC^2
BC^2 = 71
BC = √71

Так как BC = AC, то BC = √71

Таким образом, BE = √12,5, BC = AC = √71.