Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 8 см и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали ромба. Найдите объем параллелепипеда.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 8 см и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали ромба. Найдите объем параллелепипеда.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем диагонали ромба. Пусть длины диагоналей ромба равны D1 и D2, тогда D1 = 8 см и D2 = 2D1sin(60) = 28sqrt(3)/2 = 8*sqrt(3) см.
Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали ромба, то есть h = D1 = 8 см.
Теперь можно найти объем параллелепипеда по формуле V = S*h, где S - площадь основания.
Площадь ромба равна S = D1D2/2 = 88sqrt(3)/2 = 32sqrt(3) см^2.
Таким образом, объем параллелепипеда равен V = 32sqrt(3) 8 = 256*sqrt(3) см^3.