Для начала заметим, что треугольник ANK подобен треугольнику AMN по признаку общих углов.

Из подобия треугольников следует, что AK/AM = NK/NM.

Таким образом, доказано, что отношение сторон AK и AM равно отношению сторон NK и NM в треугольнике MNK.