Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда косинус острого угла A можно найти по формуле:

cos(A) = a / c

Дано, что cos(A) = √21 / 5. Так как синус острого угла A определяется как sin(A) = √(1 - cos^2(A)), то мы можем найти sin(A):

sin(A) = √(1 - (cos(A))^2)
sin(A) = √(1 - (√21 / 5)^2)
sin(A) = √(1 - 21/25)
sin(A) = √(4/25)
sin(A) = 2/5

Ответ: sin(A) = 2/5.