Пусть более длинное основание трапеции равно a, а высота h.
Так как угол при основании трапеции равен 60°, то противоположная сторона равна (a/2)√3 (так как это прямоугольный треугольник с углом 60°).
Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с катетами a/2 и (a/2)√3 и гипотенузой r, равной радиусу описанной около трапеции окружности.
Составим уравнение по теореме Пифагора:
(r^2) = ((a/2)^2) + ((a/2)^2 * 3)
r^2 = (a^2 / 4) + (3a^2 / 4)
r^2 = (4a^2 / 4)
r^2 = a^2
r = a

Таким образом, радиус окружности, описанной около данной трапеции, равен длине более длинного основания, то есть равен 10 см.