Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM также является высотой и медианой исходного треугольника. Таким образом, AM является биссектрисой угла BAC.

Так как AM делит основание BC пополам, то треугольник ABM также является равнобедренным с боковой стороной AM.

Обозначим сторону треугольника ABC за x. Тогда периметр треугольника ABC равен 73,4 см, то есть 2x + 11,1 = 73,4.
Отсюда находим, что x = (73,4 - 11,1) / 2 = 31,15.

Таким образом, сторона треугольника ABC равна 31,15 см.

Поскольку треугольник ABM также является равнобедренным, то его периметру равен: 31,15 + 31,15 + 11,1 = 73,4 см.

Ответ: периметр треугольника ABM равен 73,4 см.