В треугольнике MND биссектриса из вершин M и N пересекаются в точке S.Найдите угол MSN,если известен угол NMP=24градуса,MNP=36градуса?
В треугольнике MND биссектриса из вершин M и N пересекаются в точке S.Найдите угол MSN,если известен угол NMP=24градуса,MNP=36градуса?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим угол MSM1 = угол NSN1 = х.
Так как биссектриса делит угол на две равные части, то угол NSM1 равен углу NSN1 и равен х.
Так как треугольник NMS1 равнобедренный, то угол MNS1 также равен х.
Из этого следует, что угол MSN равен 180° - 2х.
Теперь обратимся к треугольнику MNP. Известно, что угол NMP = 24° и MNP = 36°.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол PNM равен 120°.
Теперь обратимся к треугольнику NSP, который является вспомогательным.
В нем сумма углов равна 180°, отсюда угол SNP равен 180° - 120° = 60°.
Таким образом, угол MSN = 180° - 2*60° = 60°. Ответ: угол MSN равен 60 градусов.