Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AM является также высотой и медианой к стороне BC. Значит, треугольник ABM также является равнобедренным.

Обозначим сторону равнобедренного треугольника ABC через a, а сторону треугольника ABM через b.

Так как медиана равна 11,1 см, а это же высота, то площадь треугольника ABC равна S_ABC = (a*11,1)/2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то его площадь можно выразить через формулу Герона, используя периметр: S_ABC = √(p*(p-a)^2), где p - полупериметр.

Из условия известен периметр треугольника ABC - 73,4 см, следовательно, полупериметр равен 73,4/2 = 36,7 см.

Подставляя все известные значения в формулу для вычисления площади треугольника ABC получаем: (36,7(36,7-a))/2 = √(36,7(36,7-a)*(36,7-a))

Решая это уравнение, найдем сторону a равнобедренного треугольника ABC. Полученное значение a подставим в периметр треугольника ABM: P_ABM = a + 2b = 73,4 - a

Таким образом, найдем периметр треугольника ABM.