Пусть основание треугольника равно х метров, тогда боковая сторона будет равна (х + 1) метру. По условию задачи, периметр треугольника равен 50 м, а значит сумма всех сторон треугольника также равна 50 м, т.е.:
х + х + (х + 1) = 50,
3х + 1 = 50,
3х = 49,
х = 49 / 3,
х = 16,33 м.

Значит, основание треугольника равно 16,33 м, а боковая сторона равна 16,33 + 1 = 17,33 м.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, воспользуемся формулой:
S = (основание * высота) / 2.

Так как у равнобедренного треугольника высота является биссектрисой, то высота теперь будет равна 17,33 - 16,33 / 2 = 0,5 м.

S = (16,33 * 0,5) / 2 = 8,165.

Площадь треугольника равна 8,165 кв. м.