Обозначим основание треугольника как х, тогда боковая сторона будет равна (х+1).

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, поэтому периметр можно записать следующим образом:

2х + 2(х+1) = 50

Упростим уравнение:

2х + 2х + 2 = 50

4х + 2 = 50

4х = 48

х = 12

Таким образом, основание треугольника равно 12м, а боковая сторона равна 13м.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, используем формулу для расчета площади равнобедренного треугольника: S = (основание * высоту) / 2.

Поскольку треугольник – равнобедренный, можно провести высоту, разделив его на два равных треугольника, и таким образом получим, что высота проходит через медиану к основанию. Поэтому длина этой высоты равна 11м (это число находится в результате решения этой задачи).

S = (12 * 11) / 2 = 66

Ответ: площадь треугольника равна 66 квадратных метров.