Давайте обозначим меньшее основание как a, большее основание как b, а высоту как h.

Так как высота делит большее основание на равные отрезки, то получаем, что h = b/2.

Также, зная, что у нас есть прямоугольная трапеция, мы можем использовать теорему синусов для нахождения боковой стороны трапеции, лежащей под углом 135°:

a/sin(135°) = h/sin(45°) = b/sin(45°),

таким образом получаем a = b.

Из этого следует, что меньшее основание a = 6 см, большее основание b = 12 см, а высота h = 6 см.

Теперь можем вычислить площадь трапеции:

S = (a + b) h / 2 = (6 + 12) 6 / 2 = 18 * 6 / 2 = 54 см².

Таким образом, площадь трапеции равна 54 квадратных сантиметра.