Обозначим радиус окружности как R, расстояние от точки М до точки касания К как х, а расстояние от точки М до точки пересечения секущей с окружностью как а. Тогда, имеем:

МА МБ = (МА - х) (МА + х)
= МА^2 - х^2

По теореме о касательных к окружности, отрезок от центра окружности до точки касания перпендикулярен касательной. Тогда, МК создает прямоугольный треугольник МКА, где МК = R, а МА = R + а, по теореме Пифагора имеем:

МА^2 = МК^2 + а^2
(R+a)^2 = R^2 + a^2
R^2 + 2Rа + а^2 = R^2 + а^2
2Rа = 0
а = 0

Таким образом, МА^2 = МК^2, что и требовалось доказать.