Для начала найдем высоту пирамиды.

По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 3^2 + 6^2
c^2 = 9 + 36
c^2 = 45
c = √45
c = 3√5

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

Sб = (1/2 периметр основания высота) / 2

Периметр прямоугольного треугольника:
P = a + b + c
P = 3 + 6 + 3√5
P = 9 + 3√5

Высота боковой грани пирамиды:
h = c sin(60°)
h = 3√5 sin(60°)
h = 3√5 * √3 / 2
h = 3√15 / 2

Sб = (1/2 (9 + 3√5) 3√15 / 2) / 2
Sб = (27√15 + 9√75) / 4
Sб = 27√15 / 4 + 9√75 / 4
Sб ≈ 16.78 см^2

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна примерно 16.78 квадратных сантиметров.