Периметр сектора круга можно найти по формуле: P = 2r + L, где r - радиус круга, L - длина дуги сектора.

Длина дуги сектора круга можно найти по формуле: L = (2πr * α) / 360, где α - центральный угол сектора.

Площадь сектора круга можно найти по формуле: S = (πr^2 * α) / 360.

Итак, у нас дан радиус r = 15 см и дуга сектора содержит угол α = 54 градуса.

Найдем длину дуги сектора:
L = (2π 15 54) / 360 ≈ 15.7 см

Найдем периметр сектора круга:
P = 2 * 15 + 15.7 ≈ 45.7 см

Найдем площадь сектора круга:
S = (π 15^2 54) / 360 ≈ 141.4 см^2

Итак, периметр сектора круга равен примерно 45.7 см, а площадь сектора круга равна примерно 141.4 см^2.