Проведем серединный перпендикуляр к стороне BD, он будет проходить через точку пересечения диагоналей (обозначим эту точку как O).

Так как BD делит угол B пополам, то треугольники ABD и CBD равны (по углам). То есть, AB = BC и AD = CD.

Так как BD делит угол B пополам, то треугольники ADB и CDB равны по стороне DB.

Поэтому, треугольники BAD и DCB равны по двум сторонам и углу между ними, согласно признаку равенства треугольников SAS.

Следовательно, BAD = BDC.