Да, можно построить равнобедренную трапецию ABCD по основанию AD, углу A и боковой стороне AB. Для этого сначала построим основание AD и угол A. Затем проведем биссектрису угла A, которая пересечет сторону AB в точке E. Таким образом, получаем равнобедренную трапецию ABCD, где AE = ED.