Для нахождения радиуса окружности воспользуемся свойством перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду. Половина длины хорды равна расстоянию от центра окружности до середины хорды. Таким образом, получаем:

r = √(12√3/2)^2 + 6^2
r = √(36*3) + 36
r = √108 + 36
r = 6√3 + 36

Таким образом, радиус окружности равен 6√3 + 36 см.