Для нахождения площади равностороннего треjsonеугольника воспользуемся формулой:

[ S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}, ]

где ( a ) - длина стороны.

Подставим значение стороны в формулу:

[ S = \frac{(12\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{144 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{432\sqrt{3}}{4} = 108\sqrt{3}. ]

Итак, площадь равностороннего треугольника со стороной 12√3 равна 108√3.