Обозначим радиус окружности основания конуса как R. Тогда, так как AB - диаметр окружности основания, получаем, что AB = 2R. Также, так как угол АМС равен 90°, то треугольник АМС - это прямоугольный треугольник.

Обозначим точку L как (x, y). Найдем расстояние от L до плоскости АМС:

Запишем уравнение плоскости АМС:
Учитывая, что высота конуса равна 2√3, получаем уравнение плоскости через точку М(0, 0):
x/2√3 + y/2√3 + z/2√3 = 1
x + y + z = 2√3

Запишем уравнение плоскости, проходящей через точки M, A и L:
Учитывая координаты точек M и A, получаем:
z = 0
Так как точка L(x, y) лежит на плоскости MA, получаем:
x + y = 2R

Из уравнений плоскости АМС и плоскости MA получаем систему уравнений:
x + y = 2R
x + y + z = 2√3

Найдем координаты точки L(x, y):
Решая систему уравнений, получаем:
x = 2√21
y = 0

Итак, координаты точки L равны (2√21, 0). Расстояние от L до плоскости АМС равно координате z точки L, то есть z = 2√3.

Ответ: Расстояние от точки L до плоскости АМС равно 2√3.