На диоганали МТ прямоугольника КМРТ отложены равные отрезки МА и ТВ. Докажите, что четырёхугольник КАРВ является паролелограммом.
На диоганали МТ прямоугольника КМРТ отложены равные отрезки МА и ТВ. Докажите, что четырёхугольник КАРВ является паролелограммом.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: МТ - прямоугольник, МА = ТВ.
Так как МТ - прямоугольник, то МТ || КР и МТ || АР (по свойству прямоугольника).
Так как МА = ТВ, то МАТВ - параллелограмм (по свойству параллелограмма).
Из свойств параллелограмма следует, что КА || ТВ и КА = ТВ.
Так как КА || ТВ и МТ || КР, то по транзитивности параллельность имеем:
МТ || КА.
Таким образом, получаем, что КАРВ - параллелограмм, так как КА || ТВ и АР || КР.
Доказано.