Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если плоский угол при вершине равен 90 градусов, а радиус окружности описанной вокруг её боковой грани, равен 6.
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если плоский угол при вершине равен 90 градусов, а радиус окружности описанной вокруг её боковой грани, равен 6.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = 1/2 периметр основания радиус окружности описанной вокруг боковой грани.
Так как у нас правильная треугольная пирамида, то периметр основания равен 3 * сторона треугольника.
Также, радиус окружности описанной вокруг боковой грани равен 6, а это равенство образует прямой угол с высотой пирамиды.
Из геометрии прямоугольного треугольника следует, что высота пирамиды равна 3 * ребру основания.
Таким образом, периметр основания равен 3 6 = 18, а высота равна 3 6 = 18.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
S = 1/2 18 6 = 54.
Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 54 квадратных единицам.