Отрезки AC И BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что /\ABC = /\CDA.
Отрезки AC И BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что /\ABC = /\CDA.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим точку пересечения отрезков AC и BD за O. Поскольку точка O делит отрезки AC и BD пополам, то AO = OC и BO = OD.
Теперь рассмотрим треугольники ABO и CDO. У нас есть AO = OC и BO = OD, следовательно, треугольники ABO и CDO равны по стороне-против угла.
Также, по условию у нас есть общая сторона AB = CD.
Из равенства треугольников ABO и CDO следует, что угол ABC равен углу CDA. Таким образом, треугольники ABC и CDA равны по стороне и двум углам, прилегающим к этой стороне.