Решите задачу. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите угол COD, если он в 4 раза меньше угла ABD?
Решите задачу. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите угол COD, если он в 4 раза меньше угла ABD?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся свойством диагоналей в прямоугольнике: они делятся пополам и образуют равнобедренный треугольник. Таким образом, угол AOD равен углу DOB, а угол BOD равен углу AOC.
Поскольку угол ABD в 4 раза больше угла COD, то угол AOD равен 4 углу COD. Но так как AOD равен углу DOB, то угол DOB также равен 4 углу COD.
Таким образом получаем уравнение: 4x + x = 180, где x - угол COD.
5x = 180
x = 36
Итак, угол COD равен 36 градусов.