Через точку М лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. первая пересекает плоскости в точках А1 и В1, соответственно, вторая - в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка МA1, если MB2:MA2= 3:1, A1B1=6 см.
Через точку М лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. первая пересекает плоскости в точках А1 и В1, соответственно, вторая - в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка МA1, если MB2:MA2= 3:1, A1B1=6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Построим прямую МВ3 параллельную плоскостям альфа и бета, пересекающую прямую b в точке В3. Так как прямая b параллельна плоскостям альфа и бета, то будут выполнены следующие пропорции треугольников:
МB2:MA2 = MB3:MA3
3:1 = MB3:MA3
Мы знаем, что MA2 = 6 см, поэтому MB2 = 3 MA2 = 3 6 = 18 см.
Теперь мы можем использовать теорему Талеса для треугольника МВ3А1:
МА1/А1B1 = МB3/B3А1
МА1/6 = 18/6
МА1 = 3 * 6 = 18 см
Ответ: длина отрезка МА1 равна 18 см.