Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b.

Тогда площадь исходного прямоугольника равна S = a * b.

Если увеличить одну сторону прямоугольника в 2 раза, то она станет 2a, а если увеличить другую сторону в 4 раза, то она станет 4b.

Тогда площадь нового прямоугольника будет Sнов = 2a * 4b = 8ab.

Отношение площади нового прямоугольника к площади исходного прямоугольника равно:

Sнов / S = 8ab / ab = 8.

Итак, площадь прямоугольника увеличится в 8 раз.