Посмотрим на треугольники ADO и CBO. Они подобны, так как у них одинаковые углы при вершине O (перпендикулярности к плоскости), углы при вершине D и B (прямые AD и BC параллельны) и один прямой угол при O.

Таким образом, (\frac{AD}{CB} = \frac{DO}{BO}).
Подставляя значения, получим (\frac{6}{2} = \frac{DO}{BO}), или DO = 3BO.

Также у нас есть, что OC = 1.5 см, а OC = DO + BO, следовательно DO + BO = 1.5.

Таким образом, имеем систему из двух уравнений:
1) DO = 3BO
2) OC = DO + BO

Подставляя из первого во второе, получаем 3BO + BO = 1.5, откуда BO = 0.375 см, а DO = 3 * 0.375 = 1.125 см.

Из подобия треугольников также следует, что AB = AD OC / DO = 6 1.5 / 1.125 = 8 см.

Итак, длина отрезка AB составляет 8 см.