Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расстояния от точки до прямой:
d = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2),
где a, b, c - коэффициенты уравнения прямой, а x, y - координаты точки.

Уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной плоскости треугольника ABC, имеет вид:
x - 8y = 0.

Подставим координаты точки К (4, 0) в уравнение прямой:
4 - 8*0 = 4.

Теперь подставим коэффициенты уравнения прямой и координаты точки К в формулу для расстояния от точки до прямой:
d = |14 - 80| / √(1^2 + (-8)^2) = 4 / √65 ≈ 0.4986 см.

Таким образом, расстояние от точки K до стороны треугольника ABC равно приблизительно 0.4986 см.